Minerve s'étire sur un promontoire rocheux détaché du Causse, au confluent de la Cesse et du Briant. Seul un passage étroit la relie au plateau. Dominant un passage aride, entaillé de gorges sauvages, Minerve bénéficie d'un site fort pittoresque doté, entre autres, de curiosités géologiques assez rares: les ponts naturels. Cet endroit fut habité depuis la préhistoire et au Moyen-Age se dressait sur cet éperon une forteresse qui fut le cadre de l'un des épisodes les plus dramatiques de la croisade contre les albigeois.